小东去批发市场购买了甲糖果$20$斤,价格为每斤$x$元；又购买了乙糖果$10$斤,价格为每斤$y$元.后来,他以每斤$\frac{x+y}{2}$元全部卖出后,发现自己赔钱了.则下列判断正确的是（ ）