若关于$x$的方程$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a$的解为非负整数,且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}(x-a)＞0\\ x-1≥\frac{2x+1}{3}\end{array}\right.$无解,则所有满足条件的$a$的值之和是（ ）