如图是一张对边平行的纸片,点$A$,$C$分别在平行边上,连接$AC$.
$(1)$求作:菱形$ABCD$,使点$A$,$D$落在纸片的同一边上；(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）
$(2)$证明:四边形$ABCD$是菱形；
$(3)$在（1）的条件下,$AC$,$BD$交于点$O$,若$BC=6$,$OC=3$,求菱形$ABCD$的面积.