铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点$O$,$\widehat {AB}$所在圆的圆心$C$恰好是$\triangle ABO$的内心,若$AB=\sqrt{3}$,则花窗的周长（图中实线部分的长度$)= \_\_\_\_\_\_.($结果保留$\pi )$