如图,阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内,竖直窗框$\left(CD\right)$在地面上留下$2$米长的影子$\left(AB\right)$,窗框影子的一端$B$到窗下墙脚$O$的距离$OB$为$3.6$米,窗口底边$C$与地面的距离$OC$为$1.2$米.
$(1)$求窗户的高度$(CD$的长）；

$(2)$如下图,随着平行光线照射角度的变化,窗框影子的一端$A$沿$OE$向右移动到${A\’}$,$AA\’=0.4$米,另一端$B$恰好移动到厂房的另一墙脚$E$,求$BE$的长.