如图,$C$为线段$BD$上一动点,分别过点$B$、$D$作$AB\bot BD$,$ED\bot BD$,连接$AC$、$EC$,已知$AB=5$,$DE=1$,$BD=8$,设$CD=x$
$(1)$用含$x$的代数式表示$AC+CE$的长；
$(2)$请问点$C$满足什么条件时,$AC+CE$的值最小?
$(3)$根据（2）中的规律和结论,请构图求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}+\sqrt{(12-x)^{2}+9}$的最小值.