【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
若$a-b \gt 0$,则$a \gt b$；
若$a-b=0$,则$a=b$；
若$a-b \lt 0$,则$a \lt b$.
反之也成立.
这种比较大小的方法称为"作差法比较大小".
【理解】（1）若$a-b+2 \gt 0$,则$a+1 \_\_\_\_\_\_b-1.($填"$\gt$"、"$=$"或"$\lt ")$
【运用】（2）若$M=a^{2}+3b$,$N=2a^{2}+3b+1$,试比较$M$,$N$的大小.
【拓展】（3）请运用"作差法比较大小"解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案,
方案一:用$5$块$A$型钢板,$6$块$B$型钢板.
方案二:用$4$块$A$型钢板.$7$块$B$型钢板.每块$A$型钢板的面积比每块$B$型钢板的面积小.方案一的总面积记为$S_{1}$,方案二的总面积记为$S_{2}$,试比较$S_{1}$,$S_{2}$的大小.