课堂上,老师提出了下面的问题:
已知$3a \gt b \gt 0$,$M=\frac{a}{b}$,$N=\frac{a+1}{b+3}$,试比较$M$与$N$的大小.
小华:整式的大小比较可采用"作差法".
老师:比较$x^{2}+1$与$2x-1$的大小.
小华:$\because (x^{2}+1)-\left(2x-1\right)=x^{2}+1-2x+1=\left(x-1\right)^{2}+1 \gt 0$,
$\therefore x^{2}+1 \gt 2x-1$.
老师:分式的大小比较能用"作差法"吗?
$\ldots$
$(1)$请用"作差法"完成老师提出的问题.
$(2)$比较大小:$\frac{23}{68}$______$\frac{22}{65}$.(填"$\gt$""$=$"或"$\lt ")$