下面是小桐同学解一元一次不等式的过程,请认真阅读并解答问题.

解不等式:$1-\frac{x+6}{2}＜\frac{2x+1}{3}$. 解:去分母,得$6-3\left(x+6\right) \lt 2\left(2x+1\right)$① 去括号,得$6-3x-18 \lt 4x+2$② 移项、合并同类项,得$-7x \lt 14$③ 两边都除以$-7$,得$x \lt -2$④

$(1)$填空:第①步中"去分母"的依据是______；第______步有错误,这一步错误的原因是______；
$(2)$请直接写出正确的结果.