指出下列各题中不等式变形的依据.
$(1)$由$\frac{1}{2}a\geqslant 3$,得$a\geqslant 6.($______)
$(2)$由$a-5 \gt 0$,得$a \gt 5.($______)
$(3)$由$-3a \lt 2$,得$a \gt -\frac{2}{3}.($______)