给出下列变形:①若$a=b$,则$ac^{2}=bc^{2}$；②若$ac^{2}=bc^{2}$,则$a=b$；③若$a=b$,则$1-3a=1-3b$；④若$\frac{a}{{c}^{2}}=\frac{b}{{c}^{2}}$,则$a=b$,其中正确的个数为（ ）