我们都知道,数学来源于生活,生活中处处有数学.例如:现有$a$克糖水,其中含有$b$克糖$\left(a \gt b \gt 0\right)$,则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）是$\frac{b}{a}$,生活经验告诉我们,在糖水中加水,糖水会变淡.请运用所学知识证明这一道理.