列方程解答下列两道数学问题:
$(1)$问题$1$:我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题:快马每天走$240$里,慢马每天走$150$里.慢马先走$12$天,则快马几天可以追上慢马?
$(2)$问题$2$:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是$97$,求这个数.