某景区内的环形路是边长为$800$米的正方形$ABCD$.如图$5$,现有$1$号、$2$号两游览车分别从出口$A$和景点$C$同时出发,$1$号车顺时针、$2$号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计）,两车速度均为$200$米$/$分.
$(1)$求$1$号车第一次到达景点$C$所用时间；
$(2)$直接写出两车第一次相遇在什么位置；
$(3)$游客甲在$BC$上的一点$K($不与点$B$、$C$重合）处候车,准备乘车到出口$A$.
情况一:若他刚好错过$2$号车,便搭乘即将到来的$1$号车；
情况二:若他刚好错过$1$号车,便搭乘即将到来的$2$号车.
设$CK=x$米,比较哪种情况用时较多.(含候车时间）