为了准备"迎新"汇演,七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队长对乙队队长说:你们调$5$人来我们队,则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说:你们调$5$人来我们队,则我们的人数是你们的人数的$3$倍.
$(1)$求七（1）班学生的人数.
$(2)$为了增强演出的舞台效果,全部学生需要租赁演出服装,班主任到某服装租赁店了解到可供选择的收费方式如下:
方式一:一套服装一天收取$20$元,另收总计$120$元的服装清洗费；
方式二:在一套服装一天收取$20$元的基础上打九折,一套服装每天收取服装清洗费$1$元,另收每套服装磨损费$5$元（不按天计算）；
设租赁服装$x$天$(x$为整数）,请你帮班主任参谋一下:选择哪种付费方式节省一些,并说明理由.