某同学买了面值为$1$元、$2$元的邮票共$12$枚,花了$20$元钱,求该同学买了$1$元邮票和$2$元邮票各多少枚?在解决这个问题时,若设该同学买了$1$元邮票$x$枚,列出的方程为____,解得$x=$____.