$2022$年$7$月$19$日亚奥理事会宣布将于$2023$年$9$月$23$日至$10$月$8$日在杭州举办第$19$届亚运会,吉祥物为"宸宸"、"琮琮"、"莲莲",如图某校准备举行"第$19$届亚运会"知识竞赛活动,拟购买$30$套吉祥物"宸宸"、"琮琮"、"莲莲"作为竞赛奖品.某商店有甲、乙两种规格,其中乙规格比甲规格每套贵$20$元.
$(1)$若用$700$元购买甲规格与用$900$元购买乙规格的数量相同,求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
$(2)$在（1）的条件下,若购买甲规格数量不超过乙规格数量的$2$倍,并且总费用不得超过$2400$元,试求一下该校一共有多少种购买方案?