小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验.如图:他在木杆的正中间处栓绳,将木杆吊起来,吊绳处为木杆的支点,记为$O$.然后在木杆的左边挂$m$个重物,在木杆的右边挂$n$个重物,且$m\neq n$.并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡.记平衡时木杆左边挂重物的位置为$A$,木杆右边挂重物的位置为$B$、多次实验后、小林发现了规律:$m\cdot OA=n\cdot OB$,即木杆平衡时,左边挂重物的个数$\times$支点到木杆左边挂重物处的距离$=$右边挂重物的个数$\times$支点到木杆右边挂重物处的距离.
$(1)$填空:$\frac{{OA}}{{OB}}=$______(用含有$m$和$n$的式子表示）；
$(2)$设木杆上$AB$中点的位置为$C$.
①若$m=3$,$n=2$,$AB=40cm$,求$OC$；
②问:$\frac{{OC}}{{|{OB-OA}|}}$是否为定值?如果是,请求出这个定值；如果不是,请说明理由.