某工厂有技术工$12$人,平均每天每人可加工甲种零件$24$个或乙种零件$15$个,$2$个甲种零件和$3$个乙种零件可以配成一套,设安排$x$个技术工生产甲种零件,为使每天生产的甲乙零件刚好配套,则下面列出方程中正确的有（ ）个.
①$\frac{24x}{2}=\frac{15(12-x)}{3}$②$\frac{3}{2}\times 24x=15\left(12-x\right)$③$3\times 24x=2\times 15\left(12-x\right)$④$2\times 24x+3\times 15\left(12-x\right)=1$