某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级$1$班把他们使用过的部分图书提供给七年级$1$班同学阅读，七年级$1$班如果每人分$4$本，则剩余$13$本；如果每人分$5$本，则还缺$25$本，设七年级$1$班有学生$x$人，下列方程正确的是$(\quad)$