$(1)$用方程解答：$x$的$5$倍与$2$的和等于$x$的$3$倍与$4$的差，求$x.$
将下列解答过程补充完整：
列方程为：______；
解方程，移项：______$($依据 ______$)$；
移项的目的：______；
解得：______.
$(2)$小刚解方程$3x+\dfrac{x-1}{2}=3-\dfrac{1}{3}(2x-1)$去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．
解：去分母，得$6x+3x-1=9-2(2x-1)$；
改为：______，$($依据 ______$)$；
去括号，得 ______，$($依据 ______$)$；
解得：______.