如图,在四边形$ABCD$中$,AB$∥$CD$,点$E$在边$AB$上,______.
请从"①$\angle B=\angle AED$；②$AE=BE$,$AE=CD$"这两组条件中任选一组作为已知条件,填在横线上（填序号）,再解决下列问题:
$(1)$求证:四边形$BCDE$为平行四边形；
$(2)$若$AD\bot AB$,$AD=8$,$BC=10$,求线段$AE$的长.