题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
九年级数学填空题一般
题目

回顾整个初中学习函数的过程,我们都是先经历了列表、描点、连线画出函数图象,再结合函数图象研究函数性质.现给出一个全新的函数y=∣12x2−x−4∣y=|\frac{1}{2}x^2-x-4|,请沿用这种学习经验完成对它的一些研究.
(1)(1)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象;

xx…\ldots−4-4−3-3−2-2−1-100112233445566…\ldots
yy…\ldots883.53.5002.52.5444.54.5442.52.5003.53.588…\ldots
(2)(2)观察图象,研究性质:
①该函数图象关于______对称;
②当yy随xx的增大而增大时,xx的取值范围是______;
③请你再写出一条和①、②不同的函数性质:______;
(3)(3)深入思考,拓展探究:
④若函数y=∣12x2−x−4∣y=|\frac{1}{2}x^2-x-4|的图象与直线y=my=m有44个交点,则常数mm的取值范围是______;
⑤不难发现,函数y=∣12x2−x−4∣y=|\frac{1}{2}x^2-x-4|的图象可通过将函数y=12x2−x−4y=\frac{1}{2}x^2-x-4图象的某一部分沿着某条直线翻折得到(其余未翻折的剩余图象不动);进而我们尝试将该发现推广为更一般的情况,即:函数y=∣f(x)∣y=|f\left(x\right)|的图象可通过将函数y=f(x)y=f\left(x\right)在______的图象(填"具体哪一部分")沿着______(填"具体哪条直线")(填"具体哪条直线")翻折得到(其余未翻折的剩余图象不动).
知识点:一次函数与一元一次不等式章节:函数 / 一次函数

答案与解析

注册登录后,免费下载和打印学生卷

注册或登录后可免费组卷、下载并打印学生卷,完成后会自动回到这道题。答案解析、错题本和学习分析可在登录后按需开通 VIP。

注册 / 登录后免费使用

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →