为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买$3$包口罩和$2$包酒精湿巾共需$21$元，购买$5$包口罩和$1$包酒精湿巾共需$28$元．
$(1)$求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；
$(2)$妈妈给了小明$60$元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾$($且都要购买$)$，设小明购买口罩$m$包，酒精湿巾$n$包，由题意可列关于$m$，$n$的二元一次方程为：______，由题意$m$，$n$都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？