如图,在平面直角坐标系中,已知$OA=6cm$,$OB=8cm$.点$P$从点$B$开始沿$BA$边向终点$A$以$1cm/s$的速度移动；点$Q$从点$A$开始沿$AO$边向终点$O$以$1cm/s$的速度移动.有一点到达终点,另一点也停止运动.若$P$,$Q$同时出发,运动时间为$t\left(s\right)$.
$(1)$用含$t$的代数式分别表示线段$AQ$和$AP$的长；
$(2)$当$t$为何值时,$\triangle APQ$与$\triangle AOB$相似?