我国古代《孙子算经》卷中记载"多人共车"问题,其原文如下:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若$3$个人乘一辆车,则空$2$辆车；若$2$个人乘一辆车,则有$9$个人要步行,求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下,下列判断正确的是（ ）
甲:设车数为$x$辆,可列方程为$3\left(x-2\right)=2x+9$
乙:设人数为$y$人,可列方程为$\frac{y}{3}+2=\frac{{y-9}}{2}$