在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=12cm$,$BC=8cm$,现有动点$P$从点$C$出发,沿$CA$方向向点$A$运动,动点$Q$从点$B$出发,沿$BC$方向向点$C$运动,如果点$P$的速度是$2cm/s$,点$Q$的速度是$1cm/s$,它们同时出发,当有一点到达终点时,点$P$,$Q$就停止运动,设运动时间为$t$秒,求:
$(1)$当$t$为多少时,四边形$APQB$的面积是$\triangle CPQ$面积的$2$倍?
$(2)$当$t$为多少时,$\triangle CPQ$中有一个内角与$\angle A$相等?