若自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面类比学习函数的过程与方法,探究分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}-\frac{2}{x}(x≤-1)\\|x-1|(x＞-1)\end{array}\right.$的图象与性质.
$(1)$列表:请完成表格.

$x$

$\ldots$

$-3$

$-\frac{5}{2}$

$-2$

$-\frac{3}{2}$

$-1$

$-\frac{1}{2}$

$0$

$\frac{1}{2}$

$1$

$\frac{3}{2}$

$2$

$\frac{5}{2}$

$3$

$\ldots$

$y$

$\ldots$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{4}{3}$

$2$

$\frac{3}{2}$

$1$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$1$

$\frac{3}{2}$

$2$

$\ldots$

描点:在平面直角坐标系中,以自变量$x$的取值为横坐标,以相应的函数值$y$为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
连线:如图,请在坐标系中描出该函数图象；
$(2)$研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点$A(-5$,$y_{1})$,$B(-\frac{7}{2},y_{2})$,$C(x_{1},\frac{5}{2})$,$D(x_{2}$,$3)$在函数图象上,则$y_{1}$______$y_{2}$,$x_{1}$______$x_{2}$；(填"$\gt$","$=$"或"$\lt ")$
②当函数值$y=2$时,求自变量$x$的值.