如图,在以点$O$为原点的数轴上,点$A$,$B$对应的数字分别是$-3$和$2$,点$C$在$AO$的中点处,点$P$,$Q$对应的数字分别是$x$,$y$,且点$P$在$Q$的右侧,$PQ=2CO$.
$(1)$写出点$C$在数轴上表示的数；
$(2)$用含$x$的代数式表示$y$的值；
$(3)$若$AP=2BP$,求$y$的值.