如图$1$是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成,每个直角三角形的两直角边的长分别为$a$和$b$,斜边长为$c$.
$(1)$如图$1$请你用它验证勾股定理.
$(2)$如图$2$四边形$ABCD$中$AC\bot BD$于点$O$,$AB=6$,$BC=5$,$CD=2$,请直接写出$AD= \_\_\_\_\_\_.$