如图,在港口$A$的南偏西$30^{\circ}$方向有一座小岛$B$,一艘船以每小时$12$海里的速度从港口$A$出发,沿正西方向行驶,行了$30$分钟时这艘船在$C$处测得小岛$B$在船的正南方向,那么小岛$B$与$C$处的距离$BC=$______海里（结果保留根号).