$(a,b,c,d)$表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组.$\left(a+b,b+c,c+d,d+a\right)$表示由它生成的第一个数组,$\left(a+b+b+c,b+c+c+d,c+d+d+a,d+a+a+b\right)$表示由它生成的第二个数组,按此方式可以生成很多数组.记$M_{0}=a+b+c+d$,第$n$个数组的四个数之和为$M_{n}(n$为正整数).
下列说法:
①$M_{n}$可以是奇数,也可以是偶数；
②$M_{n}$的最小值是$20$；
③若$1000＜\frac{M_n}{M_0}＜2000$,则$n=10$.
其中正确的个数（ ）