下列说法中正确的说法有（ ）

（1）解分式方程一定会产生增根；$\left(2\right)$方程$\dfrac{x-2}{x^{2}-4x+4}=0$的根为$x=2$,$\left(3\right)x+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}$是分式方程.