如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度$AB$为$30m$,拱高$PM$为$9m$,当洪水泛滥到跨度只有$15m$时,就要采取紧急措施.
$(1)$求拱桥所在圆的半径；
$(2)$若某次洪水中,拱顶离水面只有$2m$,即$PN=2m$,通过计算说明是否需要采取紧急措施.