图$1$是水帘洞的截面示意图（截面为圆的一部分).科考队测量出水帘洞的洞宽$CD$约是$28m$,洞高$AB$约是$12m$,$A$,$B$,$O$三点共线.
$(1)BC= \_\_\_\_\_\_m$；
$(2)$求半径$OC$的长；
$(3)$若$\angle COD=162^{\circ}$,点$M$在$\widehat {CD}$上.求$\angle CMD$的度数.如图$2$,若生存在山洞的某生物的视角是一定的,此生物（点$M)$在$A$处时恰好能看到$C$和$D$,用数学知识解释为什么此生物（点$M)$在洞顶$\widehat {CD}$活动时总能看清洞口$CD$的情况.