如图所示,网格图中每个小正方形的边长为$1$,以$\triangle OAB$的顶点$O$为坐标原点,小正方形一条边所在的直线为$x$轴建立平面直角坐标系,
$(1)$分别写出$A$、$B$两点的坐标；
$(2)$将$\triangle OAB$向上平移$5$个单位,画出相应的图形$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$；
$(3)$以点$O$为位似中心,在$x$轴的下方将$\triangle OAB$放大为原来的$2$倍,画出相应的图形$\triangle OA_{2}B_{2}$.