如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(-2,2\right)$,$B\left(-4,0\right)$,$C\left(-4,-4\right)$,在$y$轴右侧,以原点$O$为位似中心画一个$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,使它与$\triangle ABC$位似,且相似比是$1:2$.
$(1)$请画出$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$；
$(2)$请直接写出$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$各顶点的坐标；
$(3)$若$\triangle ABC$内部一点$M$的坐标为$\left(a,b\right)$,则点$M$的对应点${M\’}$的坐标是______.