如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,按如下步骤作图:

第一步,分别以点$A$、$D$为圆心,以大于$\dfrac{1}{2}AD$的长为半径在$AD$两侧作弧,交于两点$M$、$N$；

第二步,连接$MN$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$；

第三步,连接$DE$、$DF$.

（1）求证:四边形$AEDF$是菱形；

（2）若$BD=6$,$AF=4$,$CD=3$,求$BE$的长.