如图是学校的平面示意图,现测得宿舍楼的位置是$\left(3,4\right)$,艺术楼的位置是$\left(-3,1\right)$.
$(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系；
$(2)$分别写出教学楼、体育馆的位置；
$(3)$若学校行政楼和食堂的位置分别是$\left(-1,-1\right)$和$\left(3,-2\right)$,请在图中标出行政楼和食堂的位置.