嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉执圆形棋子,淇淇执方形棋子,如图,棋盘中心的圆形棋子的位置用$\left(-1,1\right)$表示,右下角的圆形棋子用$\left(0,0\right)$表示,淇淇将第$4$枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置可能是（ ）