如图为$A$、$B$两种固体物质的溶解度曲线.
$(1)t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时$A$的溶解度______$B$的溶解度（选填"$\gt$"、"$=$"或者"$\lt$"）.
$(2)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时,分别将恰好饱和的$A$、$B$两种物质的溶液降温至$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$,溶质的质量分数保持不变的是______.
$(3)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时,$A$物质饱和溶液中溶质与溶剂的质量比______.
$(4)$如果$A$中混有少量$B$应用______$(填"蒸发结晶"或"降温结晶")$方法提纯$A$.