在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l$为一、三象限角平分线.点$P$关于$y$轴的对称点称为$P$的一次反射点,记作$P_{1}$,$P_{1}$关于直线$l$的对称点称为点$P$的二次反射点,记作$P_{2}$,例如,点$P\left(-2,5\right)$的一次反射点为$P_{1}(2,5)$,二次反射点为$P_{2}(5,2)$.根据定义,回答下列问题:
$(1)$点$\left(2,5\right)$的一次反射点为______,二次反射点为______；
$(2)$若点$A$在第二象限,点$A_{1}$,$A_{2}$分别是点$A$的一次、二次反射点,$\angle A_{1}OA_{2}=50^{\circ}$,求射线$OA$与$x$轴所夹锐角的度数.
$(3)$若点$A$在$y$轴左侧,点$A_{1}$,$A_{2}$分别是点$A$的一次、二次反射点,$\triangle AA_{1}A_{2}$是等腰直角三角形,请直接在平面直角坐标系中画出由符合题意的点$A$所构成的图形.