阅读与理解:
$(1)$将$2x^{2}-3x-2$进行因式分解,我们可以按下面的方法解答
解:①竖分二次项与常数项:$2x^{2}=2x\cdot x$,$-2=\left(-2\right)\times 1$.
②交叉相乘,验中项（交叉相乘后的结果相加,其如果须等于多项式中的一次项）；
③横向写出两因式:$2x^{2}-3x-2=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)$.
我们把这种用十字相乘分解因式的方法叫十字乘法.
$(2)$例:解方程$x^{2}-3x+2=0$.
解:$\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0$,$\therefore x-2=0$,或$x-1=0$,$\therefore x_{1}=2$,$x_{2}=1$.
请用上述方法解答下列问题.
$(3)$①因式分解:$x^{2}-4x+3=$______,$3x^{2}-4x-4=\_\_\_\_\_\_.$
②解方程:$x^{2}-5x+4=0$.
③直接写出方程$2024x^{2}+2019x-5=0$的解.