在室温条件下,向$4$个相同的盛有$100g$水的大烧杯中分别加入一定量的硝酸钾,充分溶解后,记录数据如下:

实验组别	$1$	$2$	$3$	$4$
加入硝酸钾质量$/g$	$25$	$30$	$35$	$40$
溶液质量$/g$	$125$	$130$	$132$	$a$

求:
$(1)$若已知第$3$组实验所得溶液为饱和溶液,则第$4$组实验中$a$的值是______.
$(2)$室温下,硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数是多少?(书写计算过程$)(结果精确至小数点后一位)$