定义:对任意两个数$a$、$b$,按规则$c=a^{2}+2b$扩充得到一个新数$c$,称所得的新数$c$为"如意数".
$(1)$若$a=2$,$b=-3$,直接写出$a$,$b$的"如意数"$c=$______；
$(2)$若$a=2$,$b=x^{2}-4$,直接写出$a$,$b$的"如意数"$c=$______(用含$x$的式子表示）,并比较$b$与$c$的大小.