如图是某同学设计的一个调光电路,滑动变阻器的阻值范围为$0\sim 12\Omega$,电源电压恒为$6V$.已知小灯泡$L$在$6V$电压下工作时,通过它的电流为$1A(不考虑灯丝电阻变化)$.
求:
$(1)$小灯泡$L$的电阻；
$(2)$当$S$闭合,把滑动变阻器的滑片移至中点位置时,通过灯泡的电流.