根据题意设未知数，并列出方程$($不必求解$).$
$(1)$有两个工程队，甲队人数$30$名，乙队人数$10$名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的$7$倍．
$(2)$有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租$1$条船，那么正好每条船坐$6$人；如果比原计划少租$1$条船，那么正好每条船坐$9$人．问这个班共有多少名同学？