阅读理解:
某"数学兴趣小组"根据学习函数的经验,对函数$y=-x^{2}+2|x|+1$的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:
$(1)$自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应数值如表:

$x$	$\ldots$	$-3$	$-\frac{5}{2}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$\frac{5}{2}$	$3$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$-2$	$-\frac{1}{4}$	$m$	$2$	$1$	$2$	$1$	$-\frac{1}{4}$	$-2$	$\ldots$

其中$m=$______；
$(2)$如图,在平面直角坐标系$xOy$中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象；
$(3)$根据函数图象,回答下列问题:
①当$-1\leqslant x \lt 1$时,则$y$的取值范围为______；
②直线$y=kx+b$经过点$\left(1,2\right)$,若关于$x$的方程$-x^{2}+2|x|+1=kx+b$有$4$个互不相等的实数根,则$b$的取值范围是______.