如图,在距某居民楼$AB$楼底$B$点左侧水平距离$60m$的$C$点处有一个山坡,山坡的$CD$坡度（或坡比$)i=1:0.75$,山坡坡底$C$点到坡顶$D$点的距离$CD=45m$,在坡顶$D$点处测得居民楼楼顶$A$点的仰角为$28^{\circ}$,居民楼$AB$与山坡$CD$的剖面在同一平面内,求居民楼$AB$的高度（精准到$0.1m)$.
$($参考数据:$\sin 28^{\circ}\approx 0.47,\cos 28^{\circ}\approx 0.88,\tan 28^{\circ}\approx 0.53)$