【建构模型】
对于两个不等的非零实数$m$，$n$，若分式$\dfrac{(x-m)(x-n)}{x}$的值为零，则$x=m$或$x=n.$
又因为$\dfrac{(x-m)(x-n)}{x}=\dfrac{x^{2}-(m+n)x+mn}{x}=x+\dfrac{mn}{x}-(m+n)$，
所以关于$x$的方程$x+\dfrac{mn}{x}=m+n$有两个解，分别为$x_{1}=m$，$x_{2}=n.$
【应用模型】
利用上面的结论解答下列问题：
$(1)$方程$x+\dfrac{a}{x}=b$的两个解分别为$x_{1}=-3$，$x_{2}=4$，则$a=$______，$b=$______；
$(2)$关于$x$的方程$2x+\dfrac{(n+3)(n-4)}{2x+1}=2n-2$的两个解分别为$x_{1}$，\(x_{2}(x_{1}